Pada awal abad ke-20, ahli falsafah dan ahli matematik Bertrand Russell mempersembahkan kepada dunia satu masalah yang kelihatan seperti permainan kata yang mudah, tetapi sebenarnya menyembunyikan kecacatan yang dahsyat dalam asas matematik moden.
Ia dikenali sebagai “Paradoks Tukang Gunting Rambut” dan ia membentangkan situasi berikut:
Di sebuah kampung yang jauh terdapat seorang tukang gunting rambut sahaja. Di tempat ini terdapat satu undang-undang yang mutlak dan tidak boleh dilanggar: tukang gunting rambut itu hanya mencukur lelaki yang TIDAK mencukur diri mereka sendiri.
Masalah timbul apabila kita bertanya kepada diri sendiri soalan utama: Adakah tukang gunting rambut itu mencukur dirinya sendiri?
- – Jika tukang gunting rambut itu mencukur dirinya sendiri: Dia melanggar undang-undang, kerana peraturan itu mengatakan bahawa dia hanya boleh mencukur mereka yang tidak mencukur diri mereka sendiri. Oleh itu, dia tidak sepatutnya mencukur dirinya sendiri.
- – Jika tukang gunting rambut itu TIDAK mencukur dirinya sendiri: Dia serta-merta termasuk dalam kumpulan lelaki yang tidak mencukur diri mereka sendiri. Dan memandangkan undang-undang mengatakan bahawa tukang gunting rambut itu mencukur kumpulan tersebut, maka dia wajib mencukur dirinya sendiri.
Ia adalah gelung yang tidak berkesudahan. Jika dia melakukannya, dia tidak boleh melakukannya; dan jika dia tidak melakukannya, dia perlu melakukannya. Otak anda baru sahaja runtuh.
Apakah jawapan sebenar kepada masalah ini?
Selama bertahun-tahun, orang telah cuba mencari kelompongan dalam cerita ini: “bahawa tukang gunting rambut itu seorang wanita”, “bahawa tukang gunting rambut itu botak dan tidak berjanggut”, atau “bahawa seorang tukang gunting rambut dari kampung lain datang singgah”. Tetapi dalam logik tulen, jawapan-jawapan itu adalah helah.
Jawapan saintifik dan matematik yang sebenar kepada paradoks ini semudah ia menghancurkan: Tukang gunting rambut itu tidak wujud. Ia adalah kemustahilan logik.
Russell mencipta cerita ini untuk menunjukkan bahawa “Teori Set” yang digunakan oleh ahli matematik pada zamannya mempunyai kecacatan yang serius. Dia menunjukkan bahawa anda boleh menulis satu peraturan yang kedengaran benar-benar logik di atas kertas, tetapi apabila anda cuba menerapkannya kepada realiti, ia memusnahkan dirinya sendiri.
Paradoks ini diselesaikan dengan menerima bahawa syarat yang mentakrifkan tukang gunting rambut itu adalah bercanggah; oleh itu, kewujudan watak yang memenuhi undang-undang itu adalah mustahil secara matematik.
Terima kasih kepada sakit kepala ini, para saintis terpaksa menulis semula peraturan matematik moden untuk mengelakkan “lohong hitam logik” ini daripada berlaku lagi.