La începutul secolului al 20-lea, filosoful și matematicianul Bertrand Russell a prezentat lumii o problemă care părea un simplu joc de cuvinte, dar care de fapt ascundea o fisură catastrofală în fundamentele matematicii moderne.
Este cunoscută sub numele de „Paradoxul bărbierului” și prezintă următoarea situație:
Într-un sat îndepărtat există un singur bărbier. În acest loc există o lege absolută și de neîncălcat: bărbierul îi bărbierește doar pe bărbații care NU se bărbieresc singuri.
Problema apare când ne punem întrebarea supremă: Se bărbierește bărbierul pe sine?
- – Dacă bărbierul se bărbierește pe sine: Încalcă legea, pentru că regula spune că îi poate bărbieri doar pe cei care nu se bărbieresc singuri. Prin urmare, nu ar trebui să se bărbierească pe sine.
- – Dacă bărbierul NU se bărbierește pe sine: El intră imediat în grupul bărbaților care nu se bărbieresc singuri. Și, din moment ce legea spune că bărbierul bărbierește acel grup, atunci este obligat să se bărbierească pe sine.
Este o buclă infinită. Dacă o face, nu poate să o facă; iar dacă nu o face, trebuie să o facă. Creierul tău tocmai a cedat.
Care este răspunsul real la problemă?
Ani la rând, oamenii au încercat să găsească portițe în poveste: „că bărbierul era o femeie”, „că bărbierul era chel și nu avea barbă”, sau „că a trecut pe acolo un bărbier din alt sat”. Dar, în logica pură, acele răspunsuri sunt trișări.
Adevăratul răspuns științific și matematic la paradox este pe cât de simplu, pe atât de devastator: bărbierul nu există. Este o imposibilitate logică.
Russell a inventat această poveste pentru a demonstra că „Teoria mulțimilor” folosită de matematicienii vremii sale avea o fisură serioasă. El a arătat că poți scrie o regulă care sună perfect logic pe hârtie, dar când încerci să o aplici în realitate, se autodistruge.
Paradoxul se rezolvă acceptând că condiția care îl definește pe bărbier este contradictorie; prin urmare, existența unui personaj care respectă acea lege este imposibilă din punct de vedere matematic.
Datorită acestei dureri de cap, oamenii de știință au fost nevoiți să rescrie regulile matematicii moderne pentru a împiedica apariția din nou a acestor „găuri negre ale logicii”.