I början av 20-talet presenterade filosofen och matematikern Bertrand Russell världen för ett problem som verkade som en enkel ordlek, men som i själva verket dolde ett katastrofalt fel i grunderna för modern matematik.
Det är känt som ”Barberarparadoxen” och det presenterar följande situation:
I en avlägsen by finns det en enda barberare. På denna plats finns det en absolut och obrytbar lag: barberaren rakar bara män som INTE rakar sig själva.
Problemet uppstår när vi ställer oss den yttersta frågan: Rakar barberaren sig själv?
- – Om barberaren rakar sig själv: Bryter han mot lagen, eftersom regeln säger att han bara får raka dem som inte rakar sig själva. Därför borde han inte raka sig själv.
- – Om barberaren INTE rakar sig själv: Hamnar han omedelbart i gruppen av män som inte rakar sig själva. Och eftersom lagen säger att barberaren rakar den gruppen, är han då tvungen att raka sig själv.
Det är en oändlig loop. Om han gör det, kan han inte göra det; och om han inte gör det, måste han göra det. Din hjärna kollapsade just.
Vad är det verkliga svaret på problemet?
I åratal har människor försökt hitta kryphål i berättelsen: ”att barberaren var en kvinna”, ”att barberaren var skallig och inte hade något skägg”, eller ”att en barberare från en annan by kom förbi”. Men i ren logik är de svaren fusk.
Det sanna vetenskapliga och matematiska svaret på paradoxen är lika enkelt som det är förödande: Barberaren existerar inte. Det är en logisk omöjlighet.
Russell uppfann den här berättelsen för att visa att den ”mängdteori” som användes av matematikerna på hans tid hade ett allvarligt fel. Han visade att man kan skriva en regel som låter helt logisk på papper, men när man försöker tillämpa den på verkligheten förstör den sig själv.
Paradoxen löses genom att acceptera att villkoret som definierar barberaren är motsägelsefullt; därför är existensen av en figur som uppfyller den lagen matematiskt omöjlig.
Tack vare denna huvudvärk var forskarna tvungna att skriva om reglerna för modern matematik för att förhindra att dessa ”logikens svarta hål” uppstod igen.