Natuto si Sonny Liston magboksing sa loob ng bilangguan.
Nakulong siya noong 1950 dahil sa sunod-sunod na pagnanakaw at, makalipas ang ilang taon, bumalik sa bilangguan dahil sa pag-atake sa isang pulis at pagnanakaw ng baril nito. Isang reverend sa mismong bilangguang iyon ang nagturo sa kanya kung paano lumaban. Nang makalaya siya, nagtala siya ng 26 na sunod-sunod na panalo at noong Setyembre 25, 1962, sa Chicago, pinabagsak niya sa knockout si Floyd Patterson sa loob lamang ng mahigit dalawang minuto upang maging pandaigdigang kampeon sa heavyweight.
Pagkatapos ay dumating ang dalawang laban niya laban kay Cassius Clay, ang taong magiging Muhammad Ali kalaunan. Sa rematch noong 1965, sa Lewiston, Maine, na-knockout si Liston sa loob lamang ng 1:45 ng unang round dahil sa isang suntok na hindi man lang nakita ng maraming manonood. Tinapos niya ang kanyang karera na may 50 panalo at napabilang sa Hall of Fame noong 1991.
Makalipas ang ilang taon, pinuntahan siya ng kanyang asawa sa Las Vegas, kung saan natagpuan niya itong nakahiga roon, namamaga, at nakasuot lamang ng panloob at isang T-shirt. Napag-alaman ng mga imbestigador forensik na hindi bababa sa isang linggo na siyang patay. May sariwang mga marka ng karayom sa kanyang braso; may heroin at isang hiringgilya sa bahay. Ang opisyal na sanhi ay pamumuo ng likido sa baga at pagpalya ng puso, ngunit hindi kailanman lubusang naging malinaw ang tunay na sanhi.
